Vektor

Vektor

1. Pengertian vektor 

 
Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan : 

 
Atau dapat juga dinyatakan sebagai :  
Dimana  adalah vektor satuan. 

2. Panjang Vektor 

Jika titik A (x1,y1,z1) dan B (x2,y2,z2) maka vektor AB adalah : 
 
 
 

 

3. Vektor Satuan 
Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan.

Jika vektor  

maka vektor satuan dari a adalah: 
 

4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar 

a. Penjumlahan atau pengurangan vektor 
 

Contoh : 

Diketahui vektor 

Nilai  
Jawab : 

 

 

b. Perkalian Skalar dengan vektor 
 

5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor

 
a. Perkalian Skalar 

 

b. Cross Product 

 
 
 
 
 
 
 
 
d. Rumus Pembagian 

 
 
Contoh : 
Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili  adalah : 
Jawab :